Проблема противоречия в логике

«Диалектическое противоречие».
Москва, 1979, с. 122-143

С самого начала оговорим, что под термином «логика» мы имеем в виду науку о мышлении, науку о формах и закономерностях развития понятий, а не что-либо иное.

Это обстоятельство последнее время приходится специально оговаривать по той причине, что этот термин – и даже для обозначения «единственно-современной» и «единственно-научной» логики – нередко фигурирует в титулах книг и статей, посвященных совсем иному предмету, а именно «языку науки».

Соответственно речь тут идет о противоречии в мышлении, в процессе развития понятий, в процессе развития науки. Тем самым мы оставляем пока в стороне сугубо специальный вопрос о формах выражения противоречий развивающегося мышления в так называемом языке науки. Это – вопрос, заслуживающий всяческого уважения и внимательнейшего рассмотрения, но другой.

В логике, о которой мы ведем речь, рассматриваются вовсе не специфические формы выражения мышления в языке вообще, тем более в искусственном «языке науки», а формы самого мышления, понимаемого как «естественно-исторический процесс» (К. Маркс), реализующийся отнюдь не только в языке.

Разумеется, формы мышления выражаются (и осознаются) в языке, в формах языка, но не видеть принципиального отличия между тем и другим было бы грубейшей, а для специалиста по логике и вовсе непростительной, ошибкой. Знака равенства между формами мышления и формами выражения мышления в языке ставить нельзя, если, конечно, не стоять обеими ногами на почве того старинного философского предрассудка, согласно которому язык вообще (в самом широком смысле) есть та единственная «внешняя форма», в которой осуществляется, «проявляется», «эксплицируется», а потому и исследуется мышление. Тогда – да, тогда формы и нормы «языка» и есть единственно доступные наблюдению и изучению «формы мышления», его логические нормы. Однако предрассудок этот, как давно и хорошо известно, чреват печальными последствиями для науки о мышлении и, в частности, угрозой полного вырождения логики как науки, исследующей всеобщие и необходимые формы и законы мышления, в систему чисто-субъективных «правил», не имеющих и не могущих иметь никакого объективного основания и оправдания, а потому учреждаемых по полюбовному соглашению («конвенционально»); «логика» в таком толковании неизбежно превращается в нечто похожее на ту конвенцию, которую когда-то нарушил Паниковский. Отождествление форм мышления с формами языка, под знаком которого логика разрабатывалась стоиками и средневековыми схоластами, имело, конечно, свое историческое оправдание, которое кануло в Лету.

Гегель давно разделался с обрисованным предрассудком (хотя и не до конца, посчитав «язык» если и не единственной, то все же первой, а посему и последней, высшей и адекватнейшей, формой «проявления силы мысли»). Гегель подорвал престиж этого предрассудка простым вопросом: а кто сказал, что мышление проявляет себя, обнаруживает свои формы только в языке, только в речи, только в говорении и в графическом изображении этого говорения? А разве в поступках, в деяниях своих, в актах формирования вещей, в созидании предметного тела цивилизации человек не обнаруживает себя в качестве мыслящего существа? Вопрос, пожалуй, чисто риторический. А если так, то почему мышление надлежит исследовать исключительно в вербальной форме его обнаружения?

Тут-то и был прочерчен рубеж между старой «логикой» и логикой действительно современной. Логика, по-прежнему желающая исследовать формы мышления, логические его формы, здесь впервые сознательно отделила себя от изучения словесных форм их проявления и тем самым впервые выделила логические формы и законы мышления в качестве предмета своих специальных забот и размышлений. Обрисованный выше принципиальный порок старой – чисто формальной – логики довольно четко осознавался не только Гегелем, но и многими его философскими оппонентами. Так, А. Тренделенбург констатировал тот факт, что традиционная логика осознала себя в языке и во многих отношениях может называться углубленной в себя грамматикой 1. В том же духе высказался на этот счет и Л. Фейербах: «Только метафизические отношения суть логические отношения, только метафизика, как наука о категориях, является истинной эзотерической логикой. Такова глубокая мысль Гегеля. Так называемые логические формы суть только абстрактные элементарнейшие формы речи; но речь – это не мышление, иначе величайшие болтуны должны были быть величайшими мыслителями» 2. Сказано грубовато, но совершенно справедливо.

Если логика есть наука о мышлении, то и исследовать в качестве своего эмпирического материала она обязана мышление во всех его проявлениях, в том числе, разумеется, и в словесном его выражении, в вербальной форме его проявления. Но и тут, как и везде, логика обязана обнаруживать логическую форму как таковую, форму мышления как таковую, во всей ее независимости от ее словесно-терминологических и синтаксических одеяний, от «внешней формы», каковой последние и являются.

Если логические формы обнаруживают себя не только в актах говорения об окружающем мире, но и в актах его действительного изменения, в практике человека, то практика оказывается критерием «правильности» логических фигур, управляющих речью человека, его словесно-оформленным самосознанием. Логические формы (схемы, фигуры) – это формы, в рамках которых совершается человеческая деятельность вообще, на какой бы предмет, в частности, она ни была направлена, будь то слова, вещи или события, исторические ситуации.

И если какую-то фигуру мы обнаруживаем только в словесной форме протекания мышления и не можем обнаружить ее в реальных делах человеческих (в качестве их абстрактной схемы), то это говорит о том, что мы столкнулись вовсе не с логической формой, а всего-навсего с формой речи. Практика и для логики остается критерием истины, определителем, с логической формой мы имеем дело или нет.

Естественно, что при понимании логики как науки о мышлении, как о деятельности, которая реализуется не только в словах, не только в говорении и в графической записи этого говорения, но и (и даже прежде всего!) в делах, в актах изменения внешнего мира, в экспериментах с вполне реальными вещами, в процессе созидания предметов труда и преобразования отношений между людьми, дело начинает выглядеть существенно иначе, нежели в глазах сторонников старой, чисто формальной, логики, рассуждавших не столько о мышлении, сколько о способах связывания «субъекта с предикатами» в составе словесного «определения» вещи, о «конъюнкциях высказываний», взаимно зачеркивающих друг друга, и тому подобных ситуациях, имеющих скорее лингвистический, нежели логический характер.

С этой точки зрения именно противоречие, а вовсе не его отсутствие, оказывается той реальной логической формой, в рамках которой совершается действительное мышление, реализующее себя в виде развития науки, техники и «нравственности».

Поэтому-то Гегель и имел право высказать свое парадоксальное утверждение: «Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия – критерий заблуждения» 3. Поэтому-то он и имел право лишить пресловутый принцип «исключения противоречия» статуса закона мышления, статуса абсолютной и непререкаемой «нормы истины».

Гегель этим вовсе не зачеркивает старую формальную логику с ее требованиями, он «снимает» ее в составе более глубокого и серьезного понимания. В частности, он видит «рациональное зерно» так называемого запрета противоречия в том, что противоречием как таковым дело не кончается, ибо «противоречие» следует понимать вместе с его разрешением. Другими словами, принцип «исключения противоречия» справедливо толкуется тут как «предложение», абстрактно формулирующее реальный аспект действительного закона мышления, действительной логической формы. И этот действительный закон мышления заключается в том, что «противоположности» не просто фиксируются как таковые, сами по себе, вне связи друг с другом, а постигаются в их единстве, доходящем до тождества, причем как «противоположности», так и их «тождество» выступают как взаимопредполагающие моменты перехода одного в другое.

Вот этого-то, перехода от абстрактно-зафиксированных противоположностей к столь же абстрактно-зафиксированному единству (тождеству) их, как раз и не в состоянии уловить и выразить мышление, руководствующееся так называемыми законами мышления, излагаемыми в формальной логике. Вместо рационально-логического перехода от одного к другому оно просто-напросто перескакивает через него с помощью нехитрых оборотов речи («с одной стороны» во всех вещах фиксируется тождество, а «с другой стороны» – различие, отсутствие тождества, противоположность... «В одном смысле» вещи тождественны, а «в другом смысле» – противоположны... В одном отношении дело обстоит так, а в «другом отношении» – прямо наоборот...).

Над этой старинной и очень живучей манерой совершать большие скачки от одной противоположности к другой там, где требуется искать, прослеживать и выражать переход от одного к другому, т.е. процесс превращения противоположностей друг в друга, необходимо заключающийся в каждой из них, в составе их собственных определений, Гегель иронизирует весьма ядовито.

Что поделаешь, если до многих «логиков» эта ирония не дошла и по сей день. Что поделаешь, если эти «логики», коим противоречие и до сих пор кажется преходящей болезнью мышления, аномалией, которую надлежит строжайшим образом из мышления изгонять, сами на одной странице говорят А, а на соседней (а то и на той же самой) странице – не‑A, а от упреков в элементарной нелогичности спасаются заверениями, что это А они употребляют «не в одном и том же смысле», «в разных отношениях», то бишь под одним и тем же термином «имеют в виду» не только разные, но и прямо противоположные вещи.

Гегель установил, что пресловутый «запрет противоречия» для мышления (для мышления!) – не закон, а всего-навсего абстрактно сформулированное требование, никогда и нигде в реальном мышлении (в развитии науки и техники) не осуществляющееся и не осуществимое именно по той причине, что в виде этого требования сформулирован не закон, а лишь один из противоположных аспектов реального закона мышления, не имеющий никакого смысла без другого – прямо противоположного – аспекта и выражающего его «логического» требования – требования постигать и выражать «не только тождество», «но также и различия», «точно также и противоположности» между вещами.

Диалектика реального развивающегося мышления заставляет считаться с собой и формальную логику, но она «считается» с диалектикой опять-таки на свой манер, соединяя несоединимое с помощью таких словесных оборотов, как вышеприведенные: «с одной стороны – с другой стороны»... Иногда эту манеру даже именуют диалектикой, а теорию, сию манеру мыслить оправдывающую, «диалектической логикой».

Диалектическая логика обязывает мышление совсем к иному, а именно к четкой фиксации (в том числе словесной) реальных противоположностей внутри одного и того же исследуемого предмета, во-первых. И это «во-первых» необходимо фиксируется с помощью четко отточенной терминологии как противоречие, абсолютно ничем не отличающееся по своей вербальной форме от так называемого формального противоречия, от конъюнкции А и не‑A. Во-вторых же, поскольку на простой констатации «противоречия» дело не заканчивается, дальнейшее движение мысли заключается не в устранении зафиксированного противоречия путем чисто лингвистических упражнений с терминами, входящими в состав «противоречивой конъюнкции», а в его рациональном разрешении, которое всегда заключается в отыскании перехода («превращения») противоположностей друг в друга, в выяснении всех «опосредующих звеньев» этого перехода. При этом необходимость указанного перехода должна быть обнаружена в составе каждой из взаимопревращающихся противоположностей и выражена в теоретических, терминологически-строгих определениях каждой из них. Что поделать, если объект, обозначенный знаком А, в себе самом, а не где-либо еще, заключает свое собственное «отрицание», свое «другое», свою противоположность – не‑A.

Как иначе вы зафиксируете в языке реальную ситуацию, заключающую внутри себя, в своих необходимых «параметрах», свое собственное отрицание, необходимость превращения в свою собственную противоположность?

Если высшим достоинством языка науки считать его способность четко, строго и адекватно фиксировать в терминах реальную противоречивость «вещей», наличие в объекте взаимно предполагающих и одновременно взаимно отрицающих друг друга «моментов», в которых как раз и наличествует необходимость превращения данного объекта в другой объект, т.е. его «самоотрицания», то придется согласиться с тем обстоятельством, что соединение противоречащих определений в составе теоретического понятия (т.е. в составе развернутого теоретического понимания вещи, «сути дела») оказывается единственно-адекватной формой отражения объективной реальности в мышлении человека, а стало быть, и в словесном выражении, в синтаксической конструкции «высказывания» таких ситуаций.

Реальное противоречие исследуемого объекта, если оно верно и точно осознано, отражено в мышлении, и «высказано» должно быть именно как противоречие. И реальный язык науки – естественноисторически развивающаяся терминология науки и ее «синтаксис» – достаточно гибок, чтобы в нем можно было выражать («высказывать») противоречия как противоречия, а не как их отсутствие.

Противоречие, как и любая другая логическая категория, есть не что иное, как отраженная в сознании человека (более или менее полно, точно и конкретно – это уже другой вопрос) всеобщая форма развития «бытия», т.е. естественно-природного и общественно-исторического развития мира вне сознания. Логические категории – это осознанные формы развития вообще. Разумеется, чем точнее, полнее и конкретнее они осознаны (и выражены в языке науки), тем «успешнее» они служат человеку в качестве логических категорий, в функции логических форм мышления, как всеобщие нормы его развития, а потому и в качестве логических схем индивидуально-осуществляемого мышления, теоретического осознания действительности.

С этим обстоятельством и связано известное положение В.И. Ленина о том, что диалектика (как учение о развитии вообще, в его всеобщей форме) и есть логика Гегеля и марксизма, и есть теория познания современного материализма, которую марксизм-ленинизм и предлагает современной науке.

Какой-либо иной логики, могущей выступать наряду с диалектикой, составлять ее «дополнение» или конкурировать с ней в борьбе за умы ученых, не существует, в силу того обстоятельства, что диалектическое понимание мышления (Логика с большой буквы) в составе своей концепции заключает, на правах частностей, все те «рациональные зерна», которые старая чисто формальная логика в себе содержала, но придавала им абсолютно непререкаемое значение «законов мышления».

Старая формальная логика была «снята» уже гегелевской концепцией, т.е. сохранена в ее рациональных моментах, очищенных от неадекватной формы их выражения, и похоронена в качестве самостоятельной науки, претендующей на роль «науки о мышлении», предписывающей этому мышлению абсолютно непререкаемые нормы «правильности». Да, действительно, формальная логика, на такую роль все-таки претендующая, с необходимостью становится в оппозицию к диалектике. И прежде всего по вопросу о противоречии.

За формальной логикой сохраняется в лучшем случае роль пропедевтическая, и В.И. Ленин поэтому советует преподавать эту «логику» в начальных классах средней школы. Разумеется, с теми поправками и ограничениями, которые лишают ее нехитрые правила значения абсолютных всеобщих «законов мышления», поскольку очерчивают границы, за пределами коих эти правила утрачивают свой непререкаемый характер. И, естественно, после радикального очищения от терминологических нагромождений, делающих подчас эту школьную дисциплину непостижимой не только для школьника. Правила, обеспечивающие элементарную культуру рассуждения о «самых обычных отношениях вещей» (В.И. Ленин), не только можно, но и нужно излагать доступным для каждого человека «естественным языком». Изложенные и усвоенные таким образом рекомендации формальной логики (и в их числе правило, оберегающее от нелепых противоречий самому себе, от детской манеры перескакивать от одного категорического утверждения к прямо обратному без всяких объективных на то оснований) никогда не помешают человеку, когда он станет достаточно взрослым, видеть и «высказывать» противоречия, заключенные в вещах, в ситуациях и в речах, как своих собственных, так и чужих, не пугаясь этих противоречий и не стараясь от них избавиться за счет лингвистической ловкости.

Иное дело, когда этот «запрет противоречия» преподносится в качестве абсолютного, не знающего никаких исключений, «закона мышления» и потому столь же абсолютной нормы «речи». В таком случае это вполне законное требование превращается в запрет «высказывать» объективно-существующие противоречия, в требование их замалчивать, или, как выражается И.С. Нарский, «блокировать» их, т.е. отодвигать на периферию сознания, чтобы они не мешали предаваться спокойному рассуждению, которое этим превращается в рассуждательство.

Таким толкованием формальную логику действительно превращают в антагониста диалектики, в препятствие к ее усвоению. Формальная логика сама по себе в такой ее интерпретации, разумеется, нисколько не виновата; Формальная логика в наши дни, в лице наиболее здравых ее представителей, и не претендует на роль науки о мышлении, о законах, о формах мышления.

С диалектической концепцией противоречия иные полемизируют не просто от имени «формальной логики», а от имени «современной формальной логики» (и даже просто «современной логики»), имея в виду современную математическую логику.

На это следует заметить, что действительно современная математическая логика, в противоположность традиционной (догегелевской и даже докантовской) формальной логике, никогда не мнила себя наукой о мышлении. Математическая логика представляет собой очень специализированный раздел современной математики, специализированный настолько, что далеко не все профессиональные математики знают в тонкостях ее язык и аппарат, приспособленный к решению некоторых строго определенных (а отнюдь не всех) специально-математических проблем.

Соответственно этому и ее правила («алгоритмы») никогда и не разрабатывались математической логикой в качестве правил-законов мышления вообще, коим математическая логика никогда не занималась (хотя иллюзии подобного свойства у некоторых математиков и возникали). Математическая логика всегда имела дело с теми схемами, которыми руководствуется мышление, занятое решением сугубо важной, но столь же сугубо специальной задачи – задачи чисто формального преобразования «высказываний» в ходе «исчисления высказываний», в процедуре чисто формального выведения одних сочетаний знаков-символов из других сочетаний тех же знаков-символов. В связи с этим она и разрабатывает свои специальные правила введения новых знаков-символов, правила их определения через уже введенные знаки-символы, составляющие в своей совокупности технику корректного обращения со знаками-символами в процедурах чисто формального «исчисления», обеспечивающую «правильность» такого исчисления. Специфическим и единственным предметом изучения в математической логике являются знаки-символы и способы их соединения в знаковые конструкции («синтаксис»). К работе с этим весьма специфическим предметом специально и приспособлены все «правила» математической логики. В пределах этого сугубо специфического предмета ее правила и имеют непререкаемое, не допускающее исключений, значение и авторитет. За пределами этого предмета, при решении иных задач, нежели задача чисто формального «исчисления высказываний», все разработанные математической логикой правила сразу же утрачивают не только свою категоричность, но и всякий смысл. Даже в пределах математики, ибо математика никак не сводится к своему чисто формальному аспекту, к своей терминологии и к своему «синтаксису», и реальное мышление математика управляется куда более сложными и глубинными законами, нежели правила формального исчисления, правила построения цепочек формальных «доказательств».

Сами математики это превосходно понимают и потому не придают математической логике – даже в границах математики – того абсолютного значения, которое ей навязывают прежде всего неопозитивисты. «Каждая математическая теория, – пишут Н. Бурбаки, – является цепочкой высказываний, которые выводятся друг из друга согласно правилам логики, во всем существенном совпадающей с логикой, известной со времен Аристотеля под названием «формальной логики», соответствующим образом приспособленной к специфическим потребностям математики». Однако эта «логичность», продолжают авторитетные авторы, есть «лишь внешняя форма, которую математик придает своей мысли, орудие, делающее ее способной объединяться с другими мыслями, и, так сказать, язык, присущий математике, но не более того. Упорядочить словарь этого языка и уточнить его синтаксис – это значит сделать очень полезное дело, эта работа и составляет действительно одну из сторон аксиоматического метода, а именно ту, которую следует назвать логическим формализмом (или, как еще говорят, «логистикой»). Но – и мы настаиваем на этом – это только одна сторона и притом наименее интересная...» 4.

По этой причине правила математической логики никогда не являлись и не могут являться ни конкурентом, ни соперником, ни даже просто дополняющим принципом по отношению к законам мышления, выявляемым диалектической логикой (или, точнее, просто логикой без всяких прилагательных). Они трактуют просто о другом – о процедурах преобразования одних комбинаций знаков-символов в другие комбинации тех же знаков-символов. В рамках таких процедур правила математической логики абсолютны, непререкаемы и безапелляционны, и мышление, занятое решением специальной задачи «исчисления высказываний», обязано подчиняться им неукоснительно строго, без всяких сомнений и размышлений. Абсолютную силу имеет тут и запрет противоречия, запрет, налагаемый на «высказывание», объединяющее знак-символ и его собственное отрицание, на «конъюнкцию» А и не‑A в составе одной, сколь угодно длинной цепочки «высказываний», цепочки знаков-символов. Здесь этот запрет вполне оправдан, ибо не только «противоречие», но даже и малейшая неоднозначность в определении и применении одного и того же знака-символа сразу же лишает формальное исчисление всех его добродетелей. Знак-символ в ходе формального исчисления должен оставаться строго тем же самым, т.е. неизменным.

По этой простой причине всякая попытка распространить правила обращения со знаками-символами в составе формального вывода на какие-либо иные случаи работы мышления, т.е., придать им значение «законов мышления вообще», логических законов, это предприятие ничуть не более умное, чем старания «применить» статьи уголовного кодекса к поведению элементарных частиц в электромагнитных полях синхрофазотрона или к взаимоотношениям внутри стада гамадрилов. Нелепо подчинять мышление, занятое исследованием изменяющихся объектов, диктату специальных правил обращения с таким неизменным предметом, каким является (точнее, должен являться) знак-символ в составе искусственной знаковой конструкции.

Когда же это все-таки пытаются делать, возводя специфические правила конструирования формальных (знаковых) систем в ранг «логических», т.е. универсальных, норм мышления вообще, то и получается, что реальное развивающееся мышление (наука в ее историческом развитии) выглядит в итоге как сплошное недоразумение, как непрекращающееся нарушение логических норм, как от начала до конца алогичный процесс. Иррационалистам остается только потирать руки – обрисованное толкование логики и «логичности» (как «непротиворечивости») для них всегда и служило питательной почвой. Чисто формальное понимание «логичности» и иррационализм находятся между собой в отношении необходимой дополнительности, и именно потому, что ни там, ни тут подлинная логика мышления не улавливается и не выражается. Стоит вспомнить в этой связи хотя бы Шеллинга, Шопенгауэра и Бергсона.

А что же еще может получиться, если на реальный язык науки (мышление при формальном подходе только в виде языка и фиксируется) накладывают ограничения языка, специально с таким расчетом и сконструированного, чтобы никаких противоречий он выражать (заключать в своем составе) не мог?

Это обстоятельство начали понимать даже наиболее остроумные представители неопозитивизма. Так, И. Лакатос пришел к выводу, что стремление подчинить реальный аппарат современной науки безоговорочному диктату «правил» построения формально непротиворечивых систем знаков может привести только к одному-единственному финалу, к «идеальному» состоянию, в котором под видом педантически-уточненного «языка» будет заморожено наличное состояние науки, а всякое ее развитие окажется под «запретом».

Если отсутствие «противоречий в мышлении» в определениях понятий принимается за идеал и за логическую норму, сему идеалу соответствующую, то, естественно, все старания мыслящего человека должны быть направлены на то, чтобы устранить из «языка науки» все высказанные в нем «противоречия» вместо того, чтобы искать и находить им разрешение в дальнейшем исследовании, в более глубоком и конкретном понимании сути дела.

Отношение диалектической логики к «противоречию в мышлении» заключается в том, что противоречия в определениях понятий, с необходимостью возникающие в движении науки (т.е. в реальном мышлении) и по своей вербально-синтаксической форме абсолютно ничем не отличающиеся от справедливо запрещаемых математической логикой «конъюнкций высказываний», взаимно друг друга отрицающих, надо не устранять из мышления, а, наоборот, заострять их выражение до предельно ясного и легко распознаваемого звучания и начертания и не с тем, разумеется, чтобы на том успокоиться, а с тем, чтобы поставить мышление перед четко сформулированной задачей, требующей не формального (словесного), а действительного – теоретического и экспериментально-практического – разрешения.

Действительная наука так всегда и поступала.

И всегда противоречия, доведенные до остроты антиномий, обозначали точки роста науки, пункты прорыва мышления в еще не познанные сферы действительности.

Логика же, обязывающая всегда истолковывать противоречия в мышлении как аномалии, как следствия «неуточненной терминологии», как показатели неряшливости в обращении с терминами, всегда ориентировала науку (мышление ученых) на другой, прямо противоположный путь. На путь бесплодно-схоластической возни с терминами, имеющей целью во что бы то ни стало устранить противоречие из наличного «описания» вещей и ситуаций с помощью чисто лингвистической ловкости и изощренной лингвистической техники, позволяющей сделать «описание» противоречивой объективной ситуации «непротиворечивым», а стало быть, и не доставляющим никакого беспокойства для людей с их мышлением.

Тут-то и находится развилка путей, точка дивергенции, между дорогой диалектической логики и тропками тем или иным способом абсолютизированной формальной логики. Отсюда же и разница рекомендаций, предлагаемых этими логиками науке, мыслящим людям.

Если вы столкнулись с ситуацией, которая в существующем и вами усвоенном в школе «языке науки» высказывается как «противоречивая», записывается в виде «конъюнкции А и не‑A», то не торопитесь и не говорите, что «этого не может быть». Бывает, и даже очень часто. И не старайтесь объяснить этот факт тем, что вы где-то ранее сделали «логическую ошибку» и что такая «форма записи» получилась исключительно потому, что вы до сих пор пользовались «неуточненными, а потому совпадающими предикатами», либо же «различными по смыслу, но несовершенно выраженными предикатами». Если так, то выявившееся в языке науки «противоречие» и разрешено должно быть за счет «уточнения предикатов» и исправления ранее допущенной вами терминологической неряшливости, двусмысленности и других оснований для появившегося «противоречия в мышлении» искать, конечно, незачем и негде.

Проверка и перепроверка такого рода, конечно, всегда полезны. Очень может статься, что вы и в самом деле допустили такую ошибку и в результате не высказали ничего другого, кроме противоречия самому же себе, кроме противоречия одного своего неточного высказывания другому столь же неточному своему высказыванию. Тогда «уточните термины» – и все будет в порядке.

Как быть, однако, в таких случаях, когда бесконечные скрупулезные поиски «неточностей в предикатах» не обнаруживают никаких погрешностей и после проверок и перепроверок своего предшествующего хода рассуждения (всего, что вы ранее говорили на этот счет) противоречие все-таки воспроизводится опять и опять?

В этом случае оставьте в покое формальную логику и переходите от исследования «предикатов» к самостоятельному исследованию той действительности, в выражении которой обнаружилось «противоречие». В таком случае вы столкнулись с правильно (без ошибок терминологического свойства) выраженным («высказанным») объективным противоречием. С противоречием предмета самому себе, с объективным диалектическим противоречием, совершенно точно и корректно высказанным в языке науки, в ее наличном исторически сложившемся – и вами в школе усвоенном – языке.

И не о «языке» вам в этом случае придется заботиться, не язык рассматривать и уточнять, а, пользуясь этим языком, развивать понятие (т.е. понимание сути дела), в составе определений коего обнажились перед вами его противоречия. Тут придется заботиться о более глубоком и конкретном понимании того предмета, которым занимается ваша наука, о развитии этого понятия, а вовсе не о его «устранении» как «неправильного».

Процесс развития понятия (понимания существа дела) – процесс весьма отличный от процедуры «уточнения термина». Развивать понятие – значит развивать понимание отраженных в нем противоречий, не устраняя их «языка», а, наоборот, фиксируя их во всей их остроте и напряжённости и выясняя, каким образом эти противоречия реально разрешаются в движении прообраза вашего понятия, какие «опосредующие звенья» замыкают полюса выявленного вами противоречия.

В решении этой задачи вам потребуется техника уже отнюдь не лингвистическая, т.е. не только знание «языка» и умение им пользоваться, а логическая культура ума, знание логических категорий в их диалектической интерпретации и способность использовать эти категории не как термины, не как ходячие словечки, а как формы мышления, как активные логические формы исследования объективной реальности. И прежде всего категорию противоречия в ее строго объективных определениях, которые, будучи отражены в научном сознании людей и проверены тысячелетиями их практической деятельности, как раз и составляют логические определения этой категории, а не те определения, которые даются «противоречию» в математической логике и где противоречие есть синоним «нуля истины», синоним «заблуждения» и «лжи». По отношению к формальному выводу одних комбинаций («конъюнкций») знаков из других комбинаций знаков эти определения справедливы, но они не имеют никакого отношения к мышлению и потому не имеют значения логических определений этого понятия.

В свете сказанного резонным представляется вывод о том, что попытки «усовершенствовать аппарат диалектики средствами современной логики» и, в частности, разрешить проблему противоречия с помощью языка математической логики, выразив ее через такие термины, как «конъюнкция», «экспликация», «пропозиция» и т.д. и т.п., неосуществимы, как и старания получить гибрид от скрещивания розы с фикусом. Очень уж далеко разошлись в своем развитии фенотип и генотип этих двух «логик», чтобы надеяться получить от их союза жизнеспособное потомство.

1 См.: Тренделенбург А. Логические исследования, т. 1. Москва, 1868, с. 32.
2 Фейербах Л. Сочинения, т. 1. Москва – Ленинград, 1923, с. 13.
3 Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет, т. 1. Москва, 1970, с. 265.
4 Бурбаки Я. Очерки по истории математики. Москва, 1963, с. 247‑248. [Курсив мой. – Э.И.]